Liczby bliskie i dalekie

O odległościach między kolejnymi liczbami pierwszymi – dr hab. Marek Wolf, prof. uczelni z Instytutu Nauk Fizycznych zaprasza 16 marca na wykład online.

Wykład odbędzie się o godz. 15.30 w formie zdalnej, za pośrednictwem platformy Zoom.us

Udostępniamy streszczenie seminarium, przesłane przez Profesora Wolfa: W heurystyczny sposób wyprowadzę zwarty wzór na liczbę kolejnych liczb pierwszych p_n, p_n+1 < x  oddzielonych o d = p_n+1 − p_n. Otrzymany wzór jest wyrażony wprost przez π(x) — liczbę wszystkich liczb pierwszych p < x. Jako zastosowanie można otrzymać formułę na maksymalny odstęp między parą kolejnych liczb pierwszych, zwarty wzór na uogólnione stałe Bruna, rozwiązać problem skaczących liderów (czyli najczęściej występującej odległości 6 = 2 × 3, 30 = 2 × 3 × 5, 210 = 2 × 3 ×5 × 7, itd.), przewidzieć, kiedy po raz pierwszy wystąpi para kolejnych liczb pierwszych odległa o d, odtworzyć wzór Eulera na sumę harmoniczną liczb pierwszych. Otrzymane wzory bardzo dobrze zgadzają się z obliczeniami komputerowymi do 2⁴⁸ = 2.81 … 10¹⁴.

Link do spotkania:

Join Zoom Meeting

https://us04web.zoom.us/j/79472992115?pwd=cE1hODMrbWhtRkdsckxzdUpMWGl1QT09

Meeting ID: 794 7299 2115

Passcode: HtbU0q